『お名前サーバー』へ正常にインストールを行うためには.htaccessの修正が必要です。
サーバーの仕様の確認
『お名前サーバー』のヘルプに下記の内容が掲載されています。
【共用サーバーSD】自分で用意した.htaccessファイルは使用できますか？ | よくある質問 | お名前.comヘルプセンター
http://help.onamae.com/app/answers/detail/a_id/9096
解決方法
上記内容に基づき、《DirectoryIndex》をコメントアウトします。
具体的には
・CS-Cartのルートディレクトリの.htaccess
・installディレクトリの.htaccess
この最初に
DirectoryIndex index.html index.php
とあるので、
# DirectoryIndex index.html index.php
に変更します（コメントアウト）。
その他の注意事項
お名前サーバーでは、URLリライト用エンジンが無効化されており、サブディレクトリにインストールするCS-CartではSEOアドオンは正常に動作しませんのでご注意ください。